题目描述
在一个嘉年华游戏中，有一个由罐头组成的巨大金字塔（总共 $2023$ 行），编号规则如下图所示。
现在，你可以向金字塔扔一个球，并且这个球将会击中一个单独的编号为 $n^2$ 的罐头。这将会导致所有放置在它上面的罐头倒下（也就是说，如果罐头 $n^2$ 倒下，那么在罐头 $n^2$ 上方且直接接触的罐头将会倒下，而倒下的这些罐头也会导致直接和它接触且在它上方的罐头倒下）。比如，上面的图片展示的就是罐头 $9^2$ 被击倒后将会倒下的罐头（这些罐头均被标记为红色）。
请问这些倒下的罐头的编号总和是多少？注意，$n^2 = n \times n$ 。
输入
第一行包含一个整数 $t$ ，表示测试样例的数量。
每个测试样例仅有一个整数 $n$ ，表示你将会击中罐头的编号为 $n ^ 2$ 。
输出
对于每个测试样例，输出一个整数，表示所有倒下的罐头的编号总和 。
注意，对于某些样例的答案，$32$ 位整数形式可能不太合适，所以你至少需要使用 $64$ 位整数形式来输出。对于所有样例的答案，我们保证 $64$ 位整数形式是永远合适的。
样例输入1
复制
10 9 1 2 3 4 5 6 10 1434 1000000
样例输出1
复制
156 1 5 10 21 39 46 146 63145186 58116199242129511
提示
## 数据范围
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le t \le 1000,\ 1 \leq n \leq 10^6$。
## 样例解释
第一个测试样例已经展示在前面的图中了。编号的总和为：
$$
1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 9^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 81 = 156
$$
在第二个样例中，仅有编号为 $1^2$ 的杆子掉落，所以答案为 $1^2 = 1$ 。
在第三个样例中，编号为 $1^2, 2^2$ 的罐头将会掉落，于是答案为 $1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$ 。
在第四个样例中，编号为 $1^2, 3^2$ 的罐头将会掉落，于是答案为 $1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$ .
在第五个样例中，编号为 $1^2, 2 ^2$ 的罐头将会掉落，于是答案为 $1^2 + 2^2 + 4 ^2 = 1 + 4 + 16 = 21$ 。
来源/分类