有一个游戏有$n$个关卡，这些关卡排列在一根数轴上，你需要按照一个顺序，从某一个关卡出发，依次前往每一个关卡所在的位置并通关。

但是这个顺序并不是任意的，关卡分为两种，第一种是没有限制的关卡，你可以在任何时候通关，第二种是有限制的关卡，这种关卡里的每一个，都有一个属于第一种关卡的前置关卡，表示必须要先通过前置关卡，才能来通过它。

现在，你需要找到一个最好的顺序，使得玩家的角色在数轴上走的总路程最短。

输入输出格式

输入格式：

• 第一行一个整数$n$。
• 接下来$n$行，第$i$行先有两个整数$x[i]、s[i]$。表示第$i$个关卡在数轴上的坐标和关卡类别。如果$s[i]=2$，则这一行还有一个整数表示前置关卡$p[i]$，数据保证$s[p[i]]=1$。

输出格式：

• 输出$1$行$1$个整数，表示玩家通过所有关卡最少移动的距离。

输入输出样例

输入样例1:

6
1 1
2 2 3
3 1
4 2 3
5 2 1
6 2 1

输出样例1:

7

样例说明1:

• 我们从$1$号关卡出发
• 走$2$步到$3$号关卡
• 走$1$步到$2$号关卡
• 走$2$步到$4$号关卡
• 走$1$步到$5$号关卡
• 走$1$步到$6$号关卡

这样，总距离是$2+1+2+1+1=7$

输入样例2:

8
1 1
2 2 4
3 2 1
4 1
5 2 4
6 1
7 2 6
8 2 6

输出样例2:

10

样例说明2:

• 我们从$4$号关卡出发
• 走$2$步到$2$号关卡
• 走$1$步到$1$号关卡
• 走$2$步到$3$号关卡
• 走$2$步到$5$号关卡
• 走$1$步到$6$号关卡
• 走$1$步到$7$号关卡
• 走$1$步到$8$号关卡

这样，总距离是$2+1+2+2+1+1+1=10$

测试点

语言|C|C++|Python|JAVA -|-|-|-|- 每个测试点时限|2.0秒|2.0秒|10.0秒|2.0秒 内存限制|256MB|256MB|256MB|256MB 测试点数目|20|20|20|20 测试点是否等分|是|是|是|是

数据范围与约定：

对于所有测试点，$1 \le n \le 10^6, 0 \le x[i] \le 10^{12}, s[i] \in {1,2}$，若$s[i]=2$，则有$1 \le p[i] \le n,s[p[i]]=1$