题目描述

作为转生的小氪，你需设计由$N$ 个魔法节点构成的魔法回路系统。每个节点$i$拥有固定魔力值$\text{magic}[i] $，激活节点可获取其魔力值，但需遵守以下核心规则：

1. 不相邻激活规则：激活的节点不能相邻（即无法同时激活节点$i$与节点$i+1$；
2. 强制激活约束：标记为$\text{locked}[i] = 1$的节点必须被激活，标记为$\text{locked}[i] = 0$ 的节点可自主选择是否激活（题目保证初始输入中所有$\text{locked}[i] = 1$的节点互不相邻，无需额外判断此条件）。

请计算激活一组节点（满足所有规则）后能获得的最大魔力值总和。

输入格式

1. 第一行：一个整数$N$（$1 \leq N \leq 10^5$），表示魔法节点的总数量。
2. 第二行：$N$ 个整数，表示每个节点的魔力值 $\text{magic}[i]$
3. 第三行：$N$ 个 0 或 1，表示每个节点是否必须激活（1 表示必须激活，0 表示可选）

输出格式

输出一行整数：最大魔力值总和

样例输入输出

样例输入 1

5
1 2 3 4 5
0 0 0 0 0

样例输出 1

9

数据范围

| 变量/参数 | 范围 | 约束条件 | |----------------|-------------------------------|--------------------------------------------------------------------------| | $N$ | $1 \leq N \leq 10^5$ | 魔法节点的总数量 | | $\text{magic}[i]$ | $-1000 \leq \text{magic}[i] \leq 1000$ | 单个节点的魔力值 | |$\text{locked}[i]$ | ${0, 1}$ | 1 表示节点必须激活，0 表示节点可选；题目保证初始输入中所有 1 对应的节点不相邻 |